Strahlung des Schwarzen Körpers

(Zusammenstellung der wichtigsten Strahlungsgesetze)

 

Stefan - Boltzmann Gesetz

Die Emission von elektromagnetischer Strahlung von Körpern hängt von der Temperatur ab.

Schwarzen Körper besitzen einen Emissions- und Absorptionskoeffizienten, e, von 1.

s ist die Boltzmannkonstante 5,6710-8

Wien’sches Verschiebungsgesetz

Die Wellenlänge, bei der mit der maximalen Intensität abgestrahlt wird, lmax, hängt hyperbolisch von der Temperatur ab.

Planck’sches Strahlungsgesetz

Die Energie von elektromagnetischer Strahlung hängt linear ihre Frequenz ab.

mit dem Planck'schen Wirkungsquantum h (6.63 10-34 Js)

und n, der Frequenz (s-1).

Zwischen n und l besteht , mit c der Lichtgeschwindigkeit (3 108 m/s).

Die Abhängigkeit der Emissionsflussdichte einer Einheitsfläche eines schwarzen Körpers über alle Wellenlängen (Spektrum) und Raumwinkel (Halbraum) beschreibt das Planck'sche Gesetz :

,

mit k der Boltzmannkonstante (vgl. kinetische Gastheorie)

1,38 10 -23 J/K.

Extraterrestrische und bodennahe Globalstrahlung:

zusammengefasst in Stull, 1988, S.257

Allgemein gilt, dass gerichtete Strahlung mit dem Sinus des Einfallswinkels abgeschwächt wird.

 

 

Für den lokalen Sonnenhöhenwinkel eines beliebigen Ortes auf der Erde zu beliebiger Zeit gilt in einfachster Näherung (nach Zhang und Anthes 1982):

mit

, dem Sonnendeklinationswinkel (Winkel der Sonne über dem Äquator)

, der Referenzbreite (0.409 rad, Wendekreis des Krebses),

, der nördlichen Breite des betrachteten Ortes (in rad)

, der östlichen Länge des betrachteten Ortes (in rad)

, dem Referenztag (julianischer Tag 173, Sommersonnenwende)

, der Anzahl Tage in einem Jahr (365,25)

UTC, der "Coordinated Universal Time" (Greenwich time =0) Uhrzeit in Stunden.

Globalstrahlung

Transmissionskoeffizient Tk

(nach Burridge and Gadd,1974)

: relative Bedeckung durch hohe, mittlere und tiefe Wolken.