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Die Art ist in Ostasien beheimatet und wurde bereits vor etwa 3000 Jahren während der chinesischen Zhou-Dynastie domestiziert. Sie wird heute weltweit in verschiedenen Zuchtrassen gehalten. Diese Zuchtrassen sind durch eine Exzessivbildung an der dorsalen Schnabelwurzel (Höcker) gekennzeichnet und werden deshalb als Höckergänse bezeichnet. Außerdem gibt es eine ganze Reihe Hausgänserassen, die unterschiedlich große Anteile des Erbguts der Schwanengans bzw. der Höckergans in sich tragen (Heikkinen et al. 2020). Aus der Haltung entflohene Höckergänse können verwildern und freilebende Populationen bilden. In Deutschland gibt es mehrere wildlebende Höckergans-Populationen entlang des Rheins, die vermutlich auf absichtliche Ansiedelungen in den 1950er-Jahren zurückgehen.
Zur Nomenklatur: Linnaeus (1758) beschreibt die Art als "Anas Cygnoid" mit dem Hinweis auf den Schnabelhöcker ("A.[nas] rostro semicylindrico basi gibbo"). Somit liegt der Erstbeschreibung bereits die Zuchtform ("Höckergans") zugrunde, die Wildform war ihm also vermutlich nicht bekannt.